vereinfachen log_{b}(x^7y^3z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (x^{7} y^{3} z)

7 lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (x^{7} y^{3} z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{b} (x^{7} y^{3} z) = lo g_{b} (x^{7}) + lo g_{b} (y^{3}) + lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x^{7}) + lo g_{b} (y^{3}) + lo g_{b} (z)

lo g_{b} (x^{7}) = 7 lo g_{b} (x)

lo g_{b} (y^{3}) = 3 lo g_{b} (y)

= 7 lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z)

s im pl i f y - 2 ln ∣ 4 - 1 ∣ + 3 ln ∣ 4 - 2 ∣ + ln 4^{2} + 1 + 2 - ln (\frac{5}{2})

s im pl i f y lo g_{2} (5) + lo g_{2} (x^{3})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x ^{11}}{x - 7})

s im pl i f y 3 e (x y^{3}) - 5 ln (x cos (y))

s im pl i f y ln (x (x + 1))