簡約 log_{b}((p^4q^5)/(m^3b^9))

解

簡約

lo g_{b} (\frac{p ^{4} q ^{5}}{m ^{3} b ^{9}})

4 lo g_{b} (p) + 5 lo g_{b} (q) - 3 lo g_{b} (m) - 9

解答ステップ

lo g_{b} (\frac{p ^{4} q ^{5}}{m ^{3} b ^{9}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{p ^{4} q ^{5}}{m ^{3} b ^{9}}) = lo g_{b} (p^{4} q^{5}) - lo g_{b} (m^{3} b^{9})

= lo g_{b} (p^{4} q^{5}) - lo g_{b} (m^{3} b^{9})

lo g_{b} (p^{4} q^{5}) = 4 lo g_{b} (p) + 5 lo g_{b} (q)

lo g_{b} (m^{3} b^{9}) = 3 lo g_{b} (m) + 9

= 4 lo g_{b} (p) + 5 lo g_{b} (q) - (3 lo g_{b} (m) + 9)

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (3 lo g_{b} (m) + 9) = - 3 lo g_{b} (m) - 9

= 4 lo g_{b} (p) + 5 lo g_{b} (q) - 3 lo g_{b} (m) - 9