vereinfachen log_{9}(y^3z^4)-log_{9}(y^2z^7)

Lösung

vereinfachen

lo g_{9} (y^{3} z^{4}) - lo g_{9} (y^{2} z^{7})

lo g_{9} (\frac{y}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (y^{3} z^{4}) - lo g_{9} (y^{2} z^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{9} (y^{3} z^{4}) - lo g_{9} (y^{2} z^{7}) = lo g_{9} (\frac{y ^{3} z ^{4}}{y ^{2} z ^{7}})

= lo g_{9} (\frac{y ^{3} z ^{4}}{y ^{2} z ^{7}})

Streiche

\frac{y ^{3} z ^{4}}{y ^{2} z ^{7}} : \frac{y}{z ^{3}}

= lo g_{9} (\frac{y}{z ^{3}})

s im pl i f y - lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y lo g_{b} (x y) + lo g_{b} (x z) - lo g_{b} (\frac{x}{yz})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - (3 lo g_{10} (y) + 2 lo g_{10} (z))

e x p an d lo g_{2} (16 x^{2} w^{8} 3 y)

s im pl i f y - 2 ln (3) + 2 ln (2)