化简 9/4 ln(9/4)

解答

化简

\frac{9}{4} ln (\frac{9}{4})

\frac{9}{4} (2 ln (3) - 2 ln (2))

十进制

1.82459 \dots

求解步骤

\frac{9}{4} ln (\frac{9}{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{9}{4}) = ln (9) - ln (4)

= \frac{9}{4} (ln (9) - ln (4))

ln (9) = 2 ln (3)

ln (4) = 2 ln (2)

= \frac{9}{4} (2 ln (3) - 2 ln (2))

s im pl i f y lo g_{4} (7) - lo g_{4} (3)

s im pl i f y \frac{7}{2} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{9} (y^{3} z^{4}) - lo g_{9} (y^{2} z^{7})

s im pl i f y - lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y lo g_{b} (x y) + lo g_{b} (x z) - lo g_{b} (\frac{x}{yz})