簡約 (2ln(-1)-ln^2(-1))/(-1^2)

解

簡約

\frac{2 ln ( - 1 ) - ln ^{2} ( - 1 )}{- 1 ^{2}}

- ln (- 1)

解答ステップ

\frac{2 ln ( - 1 ) - ln ^{2} ( - 1 )}{- 1 ^{2}}

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (- 1) = ln ((- 1)^{2})

= \frac{ln ( ( - 1 ) ^{2} ) - ln ^{2} ( - 1 )}{- 1 ^{2}}

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((- 1)^{2}) - ln^{2} (- 1) = ln (\frac{( - 1 ) ^{2}}{- 1})

= \frac{ln ( \frac{( - 1 ) ^{2}}{- 1} )}{- 1 ^{2}}

\frac{( - 1 ) ^{2}}{- 1} = - 1

= \frac{ln ( - 1 )}{- 1 ^{2}}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{ln ( - 1 )}{- 1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{ln ( - 1 )}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= - ln (- 1)