vereinfachen log_{b}((x^2)/(y^2z^3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{3}})

2 lo g_{b} (x) - 2 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{3}}) = lo g_{b} (x^{2}) - lo g_{b} (y^{2} z^{3})

= lo g_{b} (x^{2}) - lo g_{b} (y^{2} z^{3})

lo g_{b} (x^{2}) = 2 lo g_{b} (x)

lo g_{b} (y^{2} z^{3}) = 2 lo g_{b} (y) + 3 lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (x) - (2 lo g_{b} (y) + 3 lo g_{b} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{b} (y) + 3 lo g_{b} (z)) = - 2 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (x) - 2 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (x) - \frac{1}{4} lo g_{10} (y) + 4 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (4 x^{5})

e x p an d lo g_{2} (\frac{32}{x y ^{2}})

s im pl i f y \frac{3}{4} ln (x) + ln (x^{2} + 1) - 7 ln (4 x + 5)

s im pl i f y α ln (\frac{α q}{α + 1}) + ln (\frac{q}{( α + 1 ) ^{2}})