化简 3ln(3)-3ln(2)

解答

化简

3 ln (3) - 3 ln (2)

ln (\frac{27}{8})

十进制

1.21639 \dots

求解步骤

3 ln (3) - 3 ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (3) = ln (3^{3})

= ln (3^{3}) - 3 ln (2)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (3^{3}) - ln (2^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{3}) - ln (2^{3}) = ln (\frac{3 ^{3}}{2 ^{3}})

= ln (\frac{3 ^{3}}{2 ^{3}})

\frac{3 ^{3}}{2 ^{3}} = \frac{27}{8}

= ln (\frac{27}{8})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{5} + y}{1000})

s im pl i f y lo g_{3} (x^{2} y^{2})

s im pl i f y ln (a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}) - 1

s im pl i f y ln (6 e^{x})

s im pl i f y lo g_{2} (x) + lo g_{2} (16) + 3 lo g_{2} (\frac{1}{2})