vereinfachen log_{10}((x^4)/(\sqrt[3]{y^2)z^2})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{3 y ^{2} z ^{2}})

4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y^{2}) - 2 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{3 y ^{2} z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{4}}{3 y ^{2} z ^{2}}) = lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} (3 y^{2} z^{2})

= lo g_{10} (x^{4}) - lo g_{10} (3 y^{2} z^{2})

lo g_{10} (x^{4}) = 4 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (3 y^{2} z^{2}) = lo g_{10} (3 y^{2}) + 2 lo g_{10} (z)

= 4 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (3 y^{2}) + 2 lo g_{10} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (3 y^{2}) + 2 lo g_{10} (z)) = - lo g_{10} (3 y^{2}) - 2 lo g_{10} (z)

= 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y^{2}) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{x} (\frac{x}{64})

e x p an d lo g_{b} (\frac{x y ^{4}}{z ^{4}})

s im pl i f y lo g_{a} (x yz)

s im pl i f y 5 ln ∣ cot (t) ∣ + 5 ln (1 + tan (2) (t))

s im pl i f y - lo g_{10} (6.7 \cdot 1 0^{- 4})