vereinfachen 4ln(20)-2ln(10)

Lösung

vereinfachen

4 ln (20) - 2 ln (10)

2 ln (40)

Dezimale

7.37775 \dots

Schritte zur Lösung

4 ln (20) - 2 ln (10)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (20) = ln (2 0^{4})

= ln (2 0^{4}) - 2 ln (10)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (10) = ln (1 0^{2})

= ln (2 0^{4}) - ln (1 0^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2 0^{4}) - ln (1 0^{2}) = ln (\frac{2 0 ^{4}}{1 0 ^{2}})

= ln (\frac{2 0 ^{4}}{1 0 ^{2}})

\frac{2 0 ^{4}}{1 0 ^{2}} = 1600

= ln (1600)

Schreibe

1600

um in Potenz-Stammform:

1600 = 4 0^{2}

= ln (4 0^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (4 0^{2}) = 2 ln (40)

= 2 ln (40)

s im pl i f y ln (163.79) - ln (3)

s im pl i f y lo g_{10} (9) + lo g_{10} (p)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{8} + 1}{x ^{2} - 4})

s im pl i f y lo g_{6} (9) + lo g_{6} (2)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x + 4}{x})