化简 log_{5}(12)-log_{5}(3)

解答

化简

lo g_{5} (12) - lo g_{5} (3)

2 lo g_{5} (2)

十进制

0.86135 \dots

求解步骤

lo g_{5} (12) - lo g_{5} (3)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (12) - lo g_{5} (3) = lo g_{5} (\frac{12}{3})

= lo g_{5} (\frac{12}{3})

数字相除:

\frac{12}{3} = 4

= lo g_{5} (4)

因式分解数字:

4 = 2^{2}

= lo g_{5} (2^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{5} (2^{2}) = 2 lo g_{5} (2)

= 2 lo g_{5} (2)

s im pl i f y ln (3 x) - ln (x)

s im pl i f y ln (x e^{(7 x)})

s im pl i f y lo g_{10} (20) + lo g_{10} (\frac{1}{10})

s im pl i f y \frac{5}{6} lo g_{2} (\frac{5}{6}) + \frac{1}{6} lo g_{2} (\frac{1}{6})

s im pl i f y 6 lo g_{2} (u) + 3 lo g_{2} (v)