簡約 log_{2}((sqrt(7r^7))/(z^5))

解

簡約

lo g_{2} (\frac{7 r ^{7}}{z ^{5}})

lo g_{2} (7) + 3 lo g_{2} (r) + lo g_{2} (r) - 5 lo g_{2} (z)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{7 r ^{7}}{z ^{5}})

簡素化

7 r^{7} : 7 r^{3} r

= lo g_{2} (\frac{7 r ^{3} r}{z ^{5}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{7 r ^{3} r}{z ^{5}}) = lo g_{2} (7 r^{3} r) - lo g_{2} (z^{5})

= lo g_{2} (7 r^{3} r) - lo g_{2} (z^{5})

lo g_{2} (7 r^{3} r) = lo g_{2} (7) + 3 lo g_{2} (r) + lo g_{2} (r)

lo g_{2} (z^{5}) = 5 lo g_{2} (z)

= lo g_{2} (7) + 3 lo g_{2} (r) + lo g_{2} (r) - 5 lo g_{2} (z)