簡約 ln((x^2-7)/((x-3)^4))

解

簡約

ln (\frac{x ^{2} - 7}{( x - 3 ) ^{4}})

ln (x^{2} - 7) - 4 ln (x - 3)

解答ステップ

ln (\frac{x ^{2} - 7}{( x - 3 ) ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2} - 7}{( x - 3 ) ^{4}}) = ln (x^{2} - 7) - ln ((x - 3)^{4})

= ln (x^{2} - 7) - ln ((x - 3)^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x - 3)^{4}) = 4 ln (x - 3)

= ln (x^{2} - 7) - 4 ln (x - 3)