vereinfachen 2log_{5}(x)-log_{5}(y)-1/2 log_{5}(z)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y) - \frac{1}{2} lo g_{5} (z)

lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y z})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y) - \frac{1}{2} lo g_{5} (z)

2 lo g_{5} (x) = lo g_{5} (x^{2})

- \frac{1}{2} lo g_{5} (z) = - lo g_{5} (z^{\frac{1}{2}})

= lo g_{5} (x^{2}) - lo g_{5} (y) - lo g_{5} (z^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (x^{2}) - lo g_{5} (y) = lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y})

= lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y}) - lo g_{5} (z^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y}) - lo g_{5} (z^{\frac{1}{2}}) = lo g_{5} (\frac{\frac{x ^{2}}{y}}{z ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{5} (\frac{\frac{x ^{2}}{y}}{z ^{\frac{1}{2}}})

Vereinfache

\frac{\frac{x ^{2}}{y}}{z ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{2}}{y z ^{\frac{1}{2}}}

= lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y z ^{\frac{1}{2}}})

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{2}} = a

z^{\frac{1}{2}} = z

= lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y z})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1000 c ^{5}}{2 d ^{4}})

s im pl i f y lo g_{2} (2000) - lo g_{2} (150)

s im pl i f y lo g_{5} (4) + lo g_{5} (6)

s im pl i f y lo g_{9} (Y) + 5 lo g_{9} (U) + \frac{2 lo g _{9} ( O )}{3}

e x p an d lo g_{10} (5 x^{4} y)