簡約 log_{2}(2000)-log_{2}(150)

解

簡約

lo g_{2} (2000) - lo g_{2} (150)

3 + lo g_{2} (\frac{5}{3})

十進法表記

3.73696 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (2000) - lo g_{2} (150)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (2000) - lo g_{2} (150) = lo g_{2} (\frac{2000}{150})

= lo g_{2} (\frac{2000}{150})

キャンセル

\frac{2000}{150} : \frac{40}{3}

= lo g_{2} (\frac{40}{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{40}{3}) = lo g_{2} (40) - lo g_{2} (3)

= lo g_{2} (40) - lo g_{2} (3)

lo g_{2} (40) = 3 + lo g_{2} (5)

= 3 + lo g_{2} (5) - lo g_{2} (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (5) - lo g_{2} (3) = lo g_{2} (\frac{5}{3})

= 3 + lo g_{2} (\frac{5}{3})