vereinfachen log_{10}((2x)/(3y))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{2 x}{3 y})

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{2 x}{3 y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{2 x}{3 y}) = lo g_{10} (2 x) - lo g_{10} (3 y)

= lo g_{10} (2 x) - lo g_{10} (3 y)

lo g_{10} (2 x) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x)

lo g_{10} (3 y) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (y)) = - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (\frac{2 - x}{x})

s im pl i f y 3 lo g_{a} (a^{2}) - lo g_{a} (a)

s im pl i f y \frac{1}{2 lo g _{10} ( a ) - 3 lo g _{10} ( b )}

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{c} (x) + 2 lo g_{c} (y) - 5 lo g_{c} (x)

d o main f (x) = ln (\frac{( e ^{x l n (2)} )}{2})