vereinfachen 7ln(x)-1/8 ln(y)

Lösung

vereinfachen

7 ln (x) - \frac{1}{8} ln (y)

ln (\frac{x ^{7} y ^{\frac{7}{8}}}{y})

Schritte zur Lösung

7 ln (x) - \frac{1}{8} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 ln (x) = ln (x^{7})

= ln (x^{7}) - \frac{1}{8} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{8} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{8}})

= ln (x^{7}) - ln (y^{\frac{1}{8}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{7}) - ln (y^{\frac{1}{8}}) = ln (\frac{x ^{7}}{y ^{\frac{1}{8}}})

= ln (\frac{x ^{7}}{y ^{\frac{1}{8}}})

Vereinfache

\frac{x ^{7}}{y ^{\frac{1}{8}}} : \frac{x ^{7} y ^{\frac{7}{8}}}{y}

= ln (\frac{x ^{7} y ^{\frac{7}{8}}}{y})

s im pl i f y 2 lo g_{b} (m) - 3 lo g_{b} (n) - 3 lo g_{b} (p)

s im pl i f y - ln ∣ v + 1 ∣ + ln ∣ v - 1 ∣ - \frac{1}{2} ln v^{2} - 1 + C

s im pl i f y lo g_{a} (3^{2} 5)

s im pl i f y lo g_{3} (H) - 2 lo g_{3} (S) + 5 lo g_{3} (B)

s im pl i f y ln (\frac{9 x ^{4} y}{5 y})