簡約 log_{3}(H)-2log_{3}(S)+5log_{3}(B)

解

簡約

lo g_{3} (H) - 2 lo g_{3} (S) + 5 lo g_{3} (B)

lo g_{3} (\frac{H B ^{5}}{S ^{2}})

解答ステップ

lo g_{3} (H) - 2 lo g_{3} (S) + 5 lo g_{3} (B)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (S) = lo g_{3} (S^{2})

= lo g_{3} (H) - lo g_{3} (S^{2}) + 5 lo g_{3} (B)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (H) - lo g_{3} (S^{2}) = lo g_{3} (\frac{H}{S ^{2}})

= lo g_{3} (\frac{H}{S ^{2}}) + 5 lo g_{3} (B)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{3} (B) = lo g_{3} (B^{5})

= lo g_{3} (\frac{H}{S ^{2}}) + lo g_{3} (B^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (\frac{H}{S ^{2}}) + lo g_{3} (B^{5}) = lo g_{3} (\frac{H}{S ^{2}} B^{5})

= lo g_{3} (\frac{H}{S ^{2}} B^{5})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{3} (\frac{H B ^{5}}{S ^{2}})