化简 ln((x^4z)/(y^9))

解答

化简

ln (\frac{x ^{4} z}{y ^{9}})

4 ln (x) + ln (z) - 9 ln (y)

求解步骤

ln (\frac{x ^{4} z}{y ^{9}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{4} z}{y ^{9}}) = ln (x^{4} z) - ln (y^{9})

= ln (x^{4} z) - ln (y^{9})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{9}) = 9 ln (y)

= ln (x^{4} z) - 9 ln (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{4} z) = ln (x^{4}) + ln (z)

= ln (x^{4}) + ln (z) - 9 ln (y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{4}) = 4 ln (x)

= 4 ln (x) + ln (z) - 9 ln (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (6 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y ln (60) - ln (20)

s im pl i f y ln (\frac{8.651}{\frac{14.7}{- 0.21}}) \cdot 5280

s im pl i f y 4 lo g_{9} (x) - \frac{1}{3} lo g_{9} (y)

s im pl i f y ln (\frac{5 mn}{p q ^{3}})