簡約 ln((x^4z)/(y^9))

解

簡約

ln (\frac{x ^{4} z}{y ^{9}})

4 ln (x) + ln (z) - 9 ln (y)

解答ステップ

ln (\frac{x ^{4} z}{y ^{9}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{4} z}{y ^{9}}) = ln (x^{4} z) - ln (y^{9})

= ln (x^{4} z) - ln (y^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{9}) = 9 ln (y)

= ln (x^{4} z) - 9 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{4} z) = ln (x^{4}) + ln (z)

= ln (x^{4}) + ln (z) - 9 ln (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{4}) = 4 ln (x)

= 4 ln (x) + ln (z) - 9 ln (y)