簡約 4log_{9}(x)-1/3 log_{9}(y)

解

簡約

4 lo g_{9} (x) - \frac{1}{3} lo g_{9} (y)

lo g_{9} (\frac{x ^{4} y ^{\frac{2}{3}}}{y})

解答ステップ

4 lo g_{9} (x) - \frac{1}{3} lo g_{9} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{9} (x) = lo g_{9} (x^{4})

= lo g_{9} (x^{4}) - \frac{1}{3} lo g_{9} (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{9} (y) = lo g_{9} (y^{\frac{1}{3}})

= lo g_{9} (x^{4}) - lo g_{9} (y^{\frac{1}{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{9} (x^{4}) - lo g_{9} (y^{\frac{1}{3}}) = lo g_{9} (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{3}}})

= lo g_{9} (\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{3}}})

簡素化

\frac{x ^{4}}{y ^{\frac{1}{3}}} : \frac{x ^{4} y ^{\frac{2}{3}}}{y}

= lo g_{9} (\frac{x ^{4} y ^{\frac{2}{3}}}{y})