化简 log_{b}((y^4)/(x^3sqrt(x^2)))

解答

化简

lo g_{b} (\frac{y ^{4}}{x ^{3} x ^{2}})

4 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (x)

求解步骤

lo g_{b} (\frac{y ^{4}}{x ^{3} x ^{2}})

化简

x^{3} x^{2} : x^{4}

= lo g_{b} (\frac{y ^{4}}{x ^{4}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{y ^{4}}{x ^{4}}) = lo g_{b} (y^{4}) - lo g_{b} (x^{4})

= lo g_{b} (y^{4}) - lo g_{b} (x^{4})

lo g_{b} (y^{4}) = 4 lo g_{b} (y)

lo g_{b} (x^{4}) = 4 lo g_{b} (x)

= 4 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (x)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{8} p ^{5} q}{e ^{2}})

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{5}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (x - 1) - lo g_{10} (x - 2) - lo g_{10} (5)

s im pl i f y - \frac{1}{8} lo g_{2} (\frac{1}{8}) - \frac{7}{8} lo g_{2} (\frac{7}{8})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (m) + 3 lo g_{10} (n)