簡約 log_{10}(x/(\sqrt[3]{y)z^4})

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x}{3 y z ^{4}})

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y) - 4 lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x}{3 y z ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{3 y z ^{4}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y z^{4})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y z^{4})

簡素化

lo g_{10} (3 y z^{4}) : lo g_{10} (3 y) + 4 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (3 y) + 4 lo g_{10} (z))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (3 y) + 4 lo g_{10} (z)) = - lo g_{10} (3 y) - 4 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y) - 4 lo g_{10} (z)