vereinfachen log_{4}(1/4 x^2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (\frac{1}{4} x^{2})

- 1 + lo g_{2} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{1}{4} x^{2})

\frac{1}{4} = 4^{- 1}

= lo g_{4} (4^{- 1} x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (4^{- 1} x^{2}) = lo g_{4} (4^{- 1}) + lo g_{4} (x^{2})

= lo g_{4} (4^{- 1}) + lo g_{4} (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{4} (4^{- 1}) = - 1

= - 1 + lo g_{4} (x^{2})

Vereinfache

lo g_{4} (x^{2}) : lo g_{2} (x)

= - 1 + lo g_{2} (x)

j o in - \frac{1}{3} ln (2)

e x p an d lo g_{2} (\frac{x}{8})

s im pl i f y 3 lo g_{e} (x) - 4 lo g_{e} (y)

e x p an d lo g_{2} (\frac{16}{y})

s im pl i f y - \frac{18 ln ( 2 )}{3 ln ( 2 ) - ln ( 5 )}