vereinfachen log_{10}(x^2+9x+8)-log_{10}(x^2-64)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{2} + 9 x + 8) - lo g_{10} (x^{2} - 64)

lo g_{10} (\frac{x + 1}{x - 8})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{2} + 9 x + 8) - lo g_{10} (x^{2} - 64)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{2} + 9 x + 8) - lo g_{10} (x^{2} - 64) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} + 9 x + 8}{x ^{2} - 64})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} + 9 x + 8}{x ^{2} - 64})

Vereinfache

\frac{x ^{2} + 9 x + 8}{x ^{2} - 64} : \frac{x + 1}{x - 8}

= lo g_{10} (\frac{x + 1}{x - 8})

s im pl i f y lo g_{b} (x^{3} y^{2} z)

e x p an d lo g_{10} (\frac{6 ( 5 + x ) ^{4}}{x ^{2}})

s im pl i f y 2 ln (3) + ln (2)

s im pl i f y lo g_{2} (3 x) + lo g_{2} (4^{4})

s im pl i f y \frac{ln ( 6 ) - ln ( 5 )}{4}