展开 log_{8}(((ab)^3)/(c^5))

解答

展开

lo g_{8} (\frac{( ab ) ^{3}}{c ^{5}})

3 lo g_{8} (a) + 3 lo g_{8} (b) - 5 lo g_{8} (c)

求解步骤

lo g_{8} (\frac{( ab ) ^{3}}{c ^{5}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{8} (\frac{( ab ) ^{3}}{c ^{5}}) = lo g_{8} ((ab)^{3}) - lo g_{8} (c^{5})

= lo g_{8} ((ab)^{3}) - lo g_{8} (c^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} ((ab)^{3}) = 3 lo g_{8} (ab)

= 3 lo g_{8} (ab) - lo g_{8} (c^{5})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} (c^{5}) = 5 lo g_{8} (c)

= 3 lo g_{8} (ab) - 5 lo g_{8} (c)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

3 lo g_{8} (ab) = 3 lo g_{8} (a) + 3 lo g_{8} (b)

= 3 lo g_{8} (a) + 3 lo g_{8} (b) - 5 lo g_{8} (c)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{x x - 1}{2})

s im pl i f y ln (x^{4}) - 3 ln (3 x^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (23 c d)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{4}{5})

s im pl i f y lo g_{8} (9) + lo g_{8} (11)