簡約 log_{a}(3/(2x))

解

簡約

lo g_{a} (\frac{3}{2 x})

lo g_{a} (3) - lo g_{a} (2) - lo g_{a} (x)

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{3}{2 x})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{3}{2 x}) = lo g_{a} (3) - lo g_{a} (2 x)

= lo g_{a} (3) - lo g_{a} (2 x)

簡素化

lo g_{a} (2 x) : lo g_{a} (2) + lo g_{a} (x)

= lo g_{a} (3) - (lo g_{a} (2) + lo g_{a} (x))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{a} (2) + lo g_{a} (x)) = - lo g_{a} (2) - lo g_{a} (x)

= lo g_{a} (3) - lo g_{a} (2) - lo g_{a} (x)