vereinfachen log_{10}((x^8y^8)/(z^{20)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{8} y ^{8}}{z ^{20}})

8 lo g_{10} (x) + 8 lo g_{10} (y) - 20 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{8} y ^{8}}{z ^{20}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{8} y ^{8}}{z ^{20}}) = lo g_{10} (x^{8} y^{8}) - lo g_{10} (z^{20})

= lo g_{10} (x^{8} y^{8}) - lo g_{10} (z^{20})

lo g_{10} (x^{8} y^{8}) = 8 lo g_{10} (x) + 8 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{20}) = 20 lo g_{10} (z)

= 8 lo g_{10} (x) + 8 lo g_{10} (y) - 20 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} + 3 x - 40) - lo g_{10} (x^{2} - 64)

s im pl i f y 3 lo g_{a} (2 x + 1) - 2 lo g_{a} (2 x - 1)

s im pl i f y lo g_{x} (\frac{a + 2}{3 a + 3})

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) + 6 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (6) - ln (3) + ln (2 x)