vereinfachen log_{10}(3)-log_{10}(12)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (3) - lo g_{10} (12)

- 2 lo g_{10} (2)

Dezimale

- 0.60205 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (3) - lo g_{10} (12)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (3) - lo g_{10} (12) = lo g_{10} (\frac{3}{12})

= lo g_{10} (\frac{3}{12})

Cancel the numbers:

\frac{3}{12} = \frac{1}{4}

= lo g_{10} (\frac{1}{4})

\frac{1}{4} = 4^{- 1}

= lo g_{10} (4^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (4^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (4)

= - 1 \cdot lo g_{10} (4)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (4)

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= - lo g_{10} (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

- lo g_{10} (2^{2}) = - 2 lo g_{10} (2)

= - 2 lo g_{10} (2)

s im pl i f y 3 ln (2) - ln (5)

s im pl i f y lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x - 3)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (\frac{x + 5}{e ^{4 x}})

s im pl i f y 3 ln (2) + 2 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 2)