vereinfachen ln((e^x)/(x^7))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{x}}{x ^{7}})

x - 7 ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{x}}{x ^{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{x}}{x ^{7}}) = ln (e^{x}) - ln (x^{7})

= ln (e^{x}) - ln (x^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= x ln (e) - ln (x^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{7}) = 7 ln (x)

= x ln (e) - 7 ln (x)

x ln (e) = x

= x - 7 ln (x)

e x p an d lo g_{a} (\frac{x ^{8}}{y z ^{9}})

s im pl i f y lo g_{2} (x + 5) - lo g_{2} (x - 2)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{1}{6} m n^{2})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{2}}{10})

s im pl i f y lo g_{a} (8) + lo g_{a} (5)