vereinfachen ln(4sqrt(2))

Lösung

vereinfachen

ln (42)

\frac{5}{2} ln (2)

Dezimale

1.73286 \dots

Schritte zur Lösung

ln (42)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (42) = ln (4) + ln (2)

= ln (4) + ln (2)

ln (2) = \frac{1}{2} ln (2)

= ln (4) + \frac{1}{2} ln (2)

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) + \frac{1}{2} ln (2)

Klammere gleiche Terme aus

ln (2)

= ln (2) (2 + \frac{1}{2})

2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= \frac{5}{2} ln (2)

s im pl i f y lo g_{2} (3 x^{2})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x ^{2} x + 1}{x ^{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (x y^{4})

s im pl i f y lo g_{5} (7) + lo g_{5} (3)

s im pl i f y \frac{1}{7} (lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x + 4))