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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/2 log_{a}(x)-8log_{a}(y)+log_{a}(z)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{a} (x) - 8 lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z)

Lösung

lo g_{a} (\frac{z x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{8}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{a} (x) - 8 lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{a} (x^{\frac{1}{2}}) - 8 lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 lo g_{a} (y) = lo g_{a} (y^{8})

= lo g_{a} (x^{\frac{1}{2}}) - lo g_{a} (y^{8}) + lo g_{a} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} (x^{\frac{1}{2}}) - lo g_{a} (y^{8}) = lo g_{a} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{8}})

= lo g_{a} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{8}}) + lo g_{a} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{a} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{8}}) + lo g_{a} (z) = lo g_{a} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{8}} z)

= lo g_{a} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{8}} z)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{a} (\frac{z x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{8}})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(4sqrt(2))

s im pl i f y ln (42)

vereinfachen log_{2}(3x^2)

s im pl i f y lo g_{2} (3 x^{2})

vereinfachen log_{2}((x^2sqrt(x+1))/(x^3))

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x ^{2} x + 1}{x ^{3}})

vereinfachen log_{10}(xy^4)

s im pl i f y lo g_{10} (x y^{4})

vereinfachen log_{5}(7)+log_{5}(3)

s im pl i f y lo g_{5} (7) + lo g_{5} (3)