簡約 log_{10}(m)-log_{10}(n)+log_{10}(p)

解

簡約

lo g_{10} (m) - lo g_{10} (n) + lo g_{10} (p)

lo g_{10} (\frac{m p}{n})

解答ステップ

lo g_{10} (m) - lo g_{10} (n) + lo g_{10} (p)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (m) - lo g_{10} (n) = lo g_{10} (\frac{m}{n})

= lo g_{10} (\frac{m}{n}) + lo g_{10} (p)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (\frac{m}{n}) + lo g_{10} (p) = lo g_{10} (\frac{m}{n} p)

= lo g_{10} (\frac{m}{n} p)

簡素化

\frac{m}{n} p : \frac{m p}{n}

= lo g_{10} (\frac{m p}{n})