簡約 log_{m}(ab^2sqrt(c^3))

解

簡約

lo g_{m} (a b^{2} c^{3})

lo g_{m} (a) + 2 lo g_{m} (b) + lo g_{m} (c c^{2})

解答ステップ

lo g_{m} (a b^{2} c^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{m} (a b^{2} c^{3}) = lo g_{m} (a) + lo g_{m} (b^{2}) + lo g_{m} (c^{3})

= lo g_{m} (a) + lo g_{m} (b^{2}) + lo g_{m} (c^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{m} (b^{2}) = 2 lo g_{m} (b)

= lo g_{m} (a) + 2 lo g_{m} (b) + lo g_{m} (c^{3})

c^{3} = c c^{2}

= lo g_{m} (a) + 2 lo g_{m} (b) + lo g_{m} (c c^{2})