簡約 log_{10}((5sqrt(y))/(x^2))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{5 y}{x ^{2}})

lo g_{10} (5) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{5 y}{x ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{5 y}{x ^{2}}) = lo g_{10} (5 y) - lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (5 y) - lo g_{10} (x^{2})

lo g_{10} (5 y) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (5) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)