vereinfachen log_{2}((4(x-1)^{1/2})/(x+4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{4 ( x - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{x + 4})

2 + \frac{1}{2} lo g_{2} (x - 1) - lo g_{2} (x + 4)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{4 ( x - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{x + 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{4 ( x - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{x + 4}) = lo g_{2} (4 (x - 1)^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (x + 4)

= lo g_{2} (4 (x - 1)^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (x + 4)

Vereinfache

lo g_{2} (4 (x - 1)^{\frac{1}{2}}) : 2 + \frac{1}{2} lo g_{2} (x - 1)

= 2 + \frac{1}{2} lo g_{2} (x - 1) - lo g_{2} (x + 4)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (2 x)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 3 + lo g_{10} (\frac{x}{10})

s im pl i f y ln (e) + 4 ln (3 e) - 2 ln (\frac{1}{e})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{6 x ^{2} - 24 x}{6 x ( x + 1 ) ( x + 3 )})