簡約 log_{10}((z^3x^4)/y)

解

簡約

lo g_{10} (\frac{z ^{3} x ^{4}}{y})

3 lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{z ^{3} x ^{4}}{y})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{z ^{3} x ^{4}}{y}) = lo g_{10} (z^{3} x^{4}) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (z^{3} x^{4}) - lo g_{10} (y)

簡素化

lo g_{10} (z^{3} x^{4}) : 3 lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (x)

= 3 lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)