vereinfachen 7ln(x)-1/7 ln(y)

Lösung

vereinfachen

7 ln (x) - \frac{1}{7} ln (y)

ln (\frac{x ^{7} y ^{\frac{6}{7}}}{y})

Schritte zur Lösung

7 ln (x) - \frac{1}{7} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 ln (x) = ln (x^{7})

= ln (x^{7}) - \frac{1}{7} ln (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{7} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{7}})

= ln (x^{7}) - ln (y^{\frac{1}{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{7}) - ln (y^{\frac{1}{7}}) = ln (\frac{x ^{7}}{y ^{\frac{1}{7}}})

= ln (\frac{x ^{7}}{y ^{\frac{1}{7}}})

Vereinfache

\frac{x ^{7}}{y ^{\frac{1}{7}}} : \frac{x ^{7} y ^{\frac{6}{7}}}{y}

= ln (\frac{x ^{7} y ^{\frac{6}{7}}}{y})

e x p an d lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{8}})

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ u - 2 ∣

s im pl i f y lo g_{m} (\frac{x ^{3}}{y ^{2}})

s im pl i f y lo g_{π} (\frac{π ^{3} x ^{4} y ^{5} z}{( x - 1 ) ^{2} z})

s im pl i f y ln (\frac{s}{s + 1})