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簡約 1/3 ln(4)-1/3 ln(7)

解

簡約

\frac{1}{3} ln (4) - \frac{1}{3} ln (7)

解

\frac{1}{3} ln (\frac{4}{7})

+1

十進法表記

- 0.18653 \dots

解答ステップ

\frac{1}{3} ln (4) - \frac{1}{3} ln (7)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (4) = ln (4^{\frac{1}{3}})

= ln (4^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{3} ln (7)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (7) = ln (7^{\frac{1}{3}})

= ln (4^{\frac{1}{3}}) - ln (7^{\frac{1}{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (4^{\frac{1}{3}}) - ln (7^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{7 ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{4 ^{\frac{1}{3}}}{7 ^{\frac{1}{3}}})

同じべき乗を組み合わせる :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (3 \frac{4}{7})

書き換え

= ln ((\frac{4}{7})^{\frac{1}{3}})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= \frac{1}{3} ln (\frac{4}{7})

人気の例

簡約 log_{3}(8)+log_{3}(7)

s im pl i f y lo g_{3} (8) + lo g_{3} (7)

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s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 x}{x + 1})

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s im pl i f y ln (x e^{- 7 x})

簡約-9log_{10}(z)+2log_{10}(x)-5log_{10}(y)

s im pl i f y - 9 lo g_{10} (z) + 2 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)