vereinfachen ln((sqrt(3))/2)-ln((sqrt(2))/2)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{3}{2}) - ln (\frac{2}{2})

\frac{1}{2} ln (\frac{3}{2})

Dezimale

0.20273 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{3}{2}) - ln (\frac{2}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{3}{2}) - ln (\frac{2}{2}) = ln (\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{2}})

= ln (\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{2}})

\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{2}} = \frac{3}{2}

= ln (\frac{3}{2})

Schreibe um

= ln ((\frac{3}{2})^{\frac{1}{2}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{2} ln (\frac{3}{2})

s im pl i f y lo g_{10} ((m^{n}) \cdot (p^{q}))

s im pl i f y 7 lo g_{2} (u) + 4 lo g_{2} (v)

s im pl i f y lo g_{4} (8) + lo g_{4} (x)

s im pl i f y lo g_{t} (6 t)

s im pl i f y ln (\frac{2 \cdot e ^{- 1} + e ^{- 1} 1 + \frac{e ^{- 1} 1 ^{2}}{2}}{5})