簡約 log_{10}((m^n)*(p^q))

解

簡約

lo g_{10} ((m^{n}) \cdot (p^{q}))

n lo g_{10} (m) + q lo g_{10} (p)

解答ステップ

lo g_{10} ((m^{n}) (p^{q}))

簡素化

(m^{n}) (p^{q}) : m^{n} p^{q}

= lo g_{10} (m^{n} p^{q})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (m^{n} p^{q}) = lo g_{10} (m^{n}) + lo g_{10} (p^{q})

= lo g_{10} (m^{n}) + lo g_{10} (p^{q})

lo g_{10} (m^{n}) = n lo g_{10} (m)

lo g_{10} (p^{q}) = q lo g_{10} (p)

= n lo g_{10} (m) + q lo g_{10} (p)