vereinfachen log_{3}((\sqrt[3]{3}0.27)/(81))

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (\frac{3 3 0.27}{81})

lo g_{3} (0.27) - \frac{11}{3}

Dezimale

- 4.85847 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{3 3 \cdot 0.27}{81})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{3 3 \cdot 0.27}{81}) = lo g_{3} (33 \cdot 0.27) - lo g_{3} (81)

= lo g_{3} (33 \cdot 0.27) - lo g_{3} (81)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (33 \cdot 0.27) = lo g_{3} (33) + lo g_{3} (0.27)

= lo g_{3} (33) + lo g_{3} (0.27) - lo g_{3} (81)

lo g_{3} (33) = \frac{1}{3}

= \frac{1}{3} + lo g_{3} (0.27) - lo g_{3} (81)

lo g_{3} (81) = 4

= \frac{1}{3} + lo g_{3} (0.27) - 4

Ziehe Brüche zusammen

- 4 + \frac{1}{3} : - \frac{11}{3}

= lo g_{3} (0.27) - \frac{11}{3}

s im pl i f y 3 ln (x) - 5 ln (y) - \frac{1}{4} ln (x)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{x + 33 x}{( x - 1 ) ( x - 5 )})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{1}{2} x^{2} y)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{3} 2}{e ^{\frac{1}{3}}}) - e^{2 l n (2)}

s im pl i f y - ln (a) - ln (b)