簡約 log_{10}(m/((p/q)))

解

簡約

lo g_{10} \frac{m}{( \frac{p}{q} )}

lo g_{10} (m) + lo g_{10} (q) - lo g_{10} (p)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{m}{\frac{p}{q}})

簡素化

\frac{m}{\frac{p}{q}} : \frac{m q}{p}

= lo g_{10} (\frac{m q}{p})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{m q}{p}) = lo g_{10} (m q) - lo g_{10} (p)

= lo g_{10} (m q) - lo g_{10} (p)

簡素化

lo g_{10} (m q) : lo g_{10} (m) + lo g_{10} (q)

= lo g_{10} (m) + lo g_{10} (q) - lo g_{10} (p)