簡約 log_{99}(9/23)+log_{99}(23/9)

解

簡約

lo g_{99} (\frac{9}{23}) + lo g_{99} (\frac{23}{9})

0

解答ステップ

lo g_{99} (\frac{9}{23}) + lo g_{99} (\frac{23}{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{99} (\frac{9}{23}) + lo g_{99} (\frac{23}{9}) = lo g_{99} (\frac{9}{23} \cdot \frac{23}{9})

= lo g_{99} (\frac{9}{23} \cdot \frac{23}{9})

クロス約分する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = 1

\frac{9}{23} \cdot \frac{23}{9} = 1

= lo g_{99} (1)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0