erweitern log_{10}(log_{10}(100000^{200x}))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (lo g_{10} (10000 0^{200 x}))

lo g_{10} (200) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (5)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (lo g_{10} (10000 0^{200 x}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (10000 0^{200 x}) = 200 x lo g_{10} (100000)

= lo g_{10} (200 x lo g_{10} (100000))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (200 x lo g_{10} (100000)) = lo g_{10} (200) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (lo g_{10} (100000))

= lo g_{10} (200 lo g_{10} (100000) x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (200 x lo g_{10} (100000)) = lo g_{10} (200) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (lo g_{10} (100000))

= lo g_{10} (200) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (lo g_{10} (100000))

Vereinfache

lo g_{10} (100000) : 5

= lo g_{10} (200) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (5)

s im pl i f y \frac{v - ln ( y ) + ln ( v y )}{v ^{2}}

s im pl i f y lo g_{3} (7) + lo g_{3} (2)

s im pl i f y lo g_{10} (z y^{7})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{y}{27})

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{q}{12})