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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/2 log_{2}(x)-2log_{2}(y)+log_{2}(z)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (z)

Lösung

lo g_{2} (\frac{z x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{2} (x) - 2 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{2} (x) = lo g_{2} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{2} (x^{\frac{1}{2}}) - 2 lo g_{2} (y) + lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{2} (y) = lo g_{2} (y^{2})

= lo g_{2} (x^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (y^{2}) + lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (x^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (y^{2}) = lo g_{2} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}})

= lo g_{2} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}}) + lo g_{2} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}}) + lo g_{2} (z) = lo g_{2} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}} z)

= lo g_{2} (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}} z)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{2} (\frac{z x ^{\frac{1}{2}}}{y ^{2}})

Beliebte Beispiele

erweitern ln((6x^2)/(y^4))

e x p an d ln (\frac{6 x ^{2}}{y ^{4}})

erweitern log_{10}(log_{10}(10000^{25x}))

e x p an d lo g_{10} (lo g_{10} (1000 0^{25 x}))

vereinfachen ln(3x+1)-ln(x+2)

s im pl i f y ln (3 x + 1) - ln (x + 2)

vereinfachen log_{3}((ab)/(cd))

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{ab}{c d})

vereinfachen log_{10}(rs)

s im pl i f y lo g_{10} (rs)