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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2ln(x+2)-ln(x+2)-ln(2)3

Lösung

vereinfachen

2 ln (x + 2) - ln (x + 2) - ln (2) 3

Lösung

ln (\frac{x + 2}{8})

Schritte zur Lösung

2 ln (x + 2) - ln (x + 2) - ln (2) \cdot 3

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= 2 ln (x + 2) - ln (x + 2) - ln (2^{3})

Schreibe

- ln (x + 2) - ln (2^{3})

um:

- (ln (x + 2) + ln (2^{3}))

= 2 ln (x + 2) - (ln (x + 2) + ln (2^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x + 2) + ln (2^{3}) = ln (2^{3} (x + 2))

= 2 ln (x + 2) - ln (2^{3} (x + 2))

2^{3} = 8

= 2 ln (x + 2) - ln (8 (x + 2))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x + 2) = ln ((x + 2)^{2})

= ln ((x + 2)^{2}) - ln (8 (x + 2))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x + 2)^{2}) - ln (8 (x + 2)) = ln (\frac{( x + 2 ) ^{2}}{8 ( x + 2 )})

= ln (\frac{( x + 2 ) ^{2}}{8 ( x + 2 )})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 2

= ln (\frac{x + 2}{8})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(2^x(2-x)^5)

s im pl i f y ln (2^{x} (2 - x)^{5})

vereinfachen-ln(3/2)

s im pl i f y - ln (\frac{3}{2})

vereinfachen ln|y|-ln|y-1|

s im pl i f y ln ∣ y ∣ - ln ∣ y - 1 ∣

vereinfachen-0.2*log_{2}(0.2)-0.8*log_{2}(0.8)

s im pl i f y - 0.2 \cdot lo g_{2} (0.2) - 0.8 \cdot lo g_{2} (0.8)

vereinfachen log_{2}(10x)

s im pl i f y lo g_{2} (10 x)