vereinfachen log_{10}(x^2)-log_{10}(x)y+4log_{10}(y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (x) y + 4 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{2 - y} y^{4})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (x) y + 4 lo g_{10} (y)

- lo g_{10} (x) y = - lo g_{10} (x^{y})

4 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (x^{y}) + lo g_{10} (y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (x^{y}) = lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{x ^{y}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{x ^{y}}) + lo g_{10} (y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{x ^{y}}) + lo g_{10} (y^{4}) = lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{x ^{y}} y^{4})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{x ^{y}} y^{4})

Vereinfache

\frac{x ^{2}}{x ^{y}} y^{4} : x^{2 - y} y^{4}

= lo g_{10} (x^{2 - y} y^{4})

e x p an d lo g_{5} (x \cdot y \cdot z^{4})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{2}}{x y ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (0.24 x 1 0^{6})

e x p an d lo g_{2} (\frac{a ^{2} - 4}{9})

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{c} (x) + 2 lo g_{c} (y) - 4 lo g_{c} (x)