簡約-4log_{b}(d)+log_{b}(e)-2log_{b}(f)

解

簡約

- 4 lo g_{b} (d) + lo g_{b} (e) - 2 lo g_{b} (f)

lo g_{b} (\frac{e}{d ^{4} f ^{2}})

解答ステップ

- 4 lo g_{b} (d) + lo g_{b} (e) - 2 lo g_{b} (f)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{b} (d) = lo g_{b} (d^{4})

= - lo g_{b} (d^{4}) + lo g_{b} (e) - 2 lo g_{b} (f)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (e) - lo g_{b} (d^{4}) = lo g_{b} (\frac{e}{d ^{4}})

= lo g_{b} (\frac{e}{d ^{4}}) - 2 lo g_{b} (f)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{b} (f) = lo g_{b} (f^{2})

= lo g_{b} (\frac{e}{d ^{4}}) - lo g_{b} (f^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (\frac{e}{d ^{4}}) - lo g_{b} (f^{2}) = lo g_{b} (\frac{\frac{e}{d ^{4}}}{f ^{2}})

= lo g_{b} (\frac{\frac{e}{d ^{4}}}{f ^{2}})

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= lo g_{b} (\frac{e}{d ^{4} f ^{2}})