化简 ln(a+b)+ln(a-b)-7ln(c)

解答

化简

ln (a + b) + ln (a - b) - 7 ln (c)

ln (\frac{( a + b ) ( a - b )}{c ^{7}})

求解步骤

ln (a + b) + ln (a - b) - 7 ln (c)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (a + b) + ln (a - b) = ln ((a + b) (a - b))

= ln ((a + b) (a - b)) - 7 ln (c)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 ln (c) = ln (c^{7})

= ln ((a + b) (a - b)) - ln (c^{7})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((a + b) (a - b)) - ln (c^{7}) = ln (\frac{( a + b ) ( a - b )}{c ^{7}})

= ln (\frac{( a + b ) ( a - b )}{c ^{7}})

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{x ^{12}}{x - 3})

s im pl i f y ln (\frac{1 - x}{( x + 4 ) ^{4}})

s im pl i f y ln (\frac{3}{4 x ^{4} y})

s im pl i f y lo g_{2} (5) + lo g_{2} (x) - lo g_{2} (3)

s im pl i f y 8 lo g_{b} (x) + 9 lo g_{b} (z)