vereinfachen log_{2}((s^9)/(5t^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{s ^{9}}{5 t ^{2}})

9 lo g_{2} (s) - lo g_{2} (5) - 2 lo g_{2} (t)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{s ^{9}}{5 t ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{s ^{9}}{5 t ^{2}}) = lo g_{2} (s^{9}) - lo g_{2} (5 t^{2})

= lo g_{2} (s^{9}) - lo g_{2} (5 t^{2})

lo g_{2} (s^{9}) = 9 lo g_{2} (s)

lo g_{2} (5 t^{2}) = lo g_{2} (5) + 2 lo g_{2} (t)

= 9 lo g_{2} (s) - (lo g_{2} (5) + 2 lo g_{2} (t))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{2} (5) + 2 lo g_{2} (t)) = - lo g_{2} (5) - 2 lo g_{2} (t)

= 9 lo g_{2} (s) - lo g_{2} (5) - 2 lo g_{2} (t)

s im pl i f y lo g_{4} (y - 1) + lo g_{4} (\frac{x}{2})

s im pl i f y ln (\frac{2 x + 1}{1 - x})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{125}{x + 6})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x + y}{10})

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{10} (x) - 6 lo g_{10} (sin (3 x)) + 2