vereinfachen log_{10}(x^2-x-12)-log_{10}(x^2-7x+12)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{2} - x - 12) - lo g_{10} (x^{2} - 7 x + 12)

lo g_{10} (\frac{x + 3}{x - 3})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{2} - x - 12) - lo g_{10} (x^{2} - 7 x + 12)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{2} - x - 12) - lo g_{10} (x^{2} - 7 x + 12) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} - x - 12}{x ^{2} - 7 x + 12})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} - x - 12}{x ^{2} - 7 x + 12})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - x - 12}{x ^{2} - 7 x + 12} : \frac{x + 3}{x - 3}

= lo g_{10} (\frac{x + 3}{x - 3})

s im pl i f y lo g_{4} (x) - lo g_{4} (7 y)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.6 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b)

s im pl i f y lo g_{10} (n lo g_{10} (n))

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{y ^{3}}{z})